Help:数学公式
数学记号应该放在<math> ... </math>标记中。关于TeX显示的讨论或者您有任何建议,请到英文Wikipedia的相关页面。
函数、符号及特殊字符
声调
Template:Wt !语法!!效果 !语法!!效果 !语法!!效果 |- |\bar{a}|| |\acute{a}|| |\check{a}|| |- |\grave{a}|| |\tilde{a}|| |\hat{a}|| |- |\breve{a}|| |\dot{a}|| |\ddot{a}|| |}
函数
Template:Wt !语法!!效果 !语法!!效果 !语法!!效果 |- |\sin a|| |\cos b|| |\tan c|| |- |\cot d|| |\sec e|| |\csc f|| |- |\arcsin k|| |\arccos l|| |\arctan m|| |- |\sinh g|| |\cosh h|| |\tanh i|| |- |\coth j|| |\operatorname{sh}\,g|| |\operatorname{argsh}\,k|| |- |\operatorname{ch}\,h|| |\operatorname{argch}\,l|| |\operatorname{th}\,i|| |- |\operatorname{argth}\,m|| |\lim n|| |\limsup o|| |- |\liminf p|| |\min q|| |\max r|| |- |\inf s|| |\sup t|| |\exp u|| |- |\ln v|| |\lg w|| |\log x|| |- |\log_{10} y|| |\ker x|| |\deg x|| |- |\gcd x|| |\Pr x|| |\det x|| |- |\hom x|| |\arg x|| |\dim x|| |}
同余
Template:Wt !语法!!效果 !语法!!效果 |- |\pmod{m}|| |a \bmod b|| |}
微分
Template:Wt !语法!!效果 !语法!!效果 !语法!!效果 |- |\nabla|| |\partial x|| |dx|| |- |\dot x|| |\ddot y|| | |}
集合
Template:Wt !语法 !效果 !语法 !效果 !语法 !效果 !语法 !效果 !语法 !效果 |- |\forall|| |\exists|| |\empty|| |\emptyset|| |\varnothing|| |- |\in|| |\ni|| |\not\in|| |\notin|| |\subset|| |- |\subseteq|| |\supset|| |\supseteq|| |\cap|| |\bigcap|| |- |\cup|| |\bigcup|| |\biguplus|| |\sqsubset|| |\sqsubseteq|| |- |\sqsupset|| |\sqsupseteq|| |\sqcap|| |\sqcup|| |\bigsqcup|| |}
逻辑
Template:Wt !语法 !效果 !语法 !效果 !语法 !效果 !语法 !效果 |- |p|| |\land|| |\wedge|| |\bigwedge|| |- |\bar{q} \to p|| |\lor|| |\vee|| |\bigvee|| |- |\lnot|| |\neg q|| |\setminus|| |\smallsetminus|| |}
根号
Template:Wt !语法 !效果 !语法 !效果 |- |\sqrt{x}|| |\sqrt[n]{x}|| |}
关系符号
Template:Wt !语法 !效果 !语法 !效果 !语法 !效果 |- |\sim|| |\approx|| |\simeq|| |- |\cong|| |\dot=|| |\le|| |- |<|| |\ll|| |\gg|| |- |\ge|| |>|| |\equiv|| |- |\not\equiv|| |\ne|| |\neq|| |- |\propto|| |\pm|| |\mp|| |}
几何符号
Template:Wt !语法!!效果 !语法!!效果 !语法!!效果 |- |\Diamond|| |\Box|| |\triangle|| |- |\angle|| |\perp|| |\mid|| |- |\nmid|| |\||| |45^\circ|| |}
箭头符号
Template:Wt !语法!!效果 !语法!!效果 !语法!!效果 |- |\leftarrow|| |\gets|| |\rightarrow|| |- |\to|| |\leftrightarrow|| |\longleftarrow|| |- |\longrightarrow|| |\mapsto|| |\longmapsto|| |- |\hookrightarrow|| |\hookleftarrow|| |\nearrow|| |- |\searrow|| |\swarrow|| |\nwarrow|| |- |\uparrow|| |\downarrow|| |\updownarrow|| |} Template:Wt !语法!!效果 !语法!!效果 !语法!!效果 !语法!!效果 |- |\rightharpoonup|| |\rightharpoondown || |\leftharpoonup|| |\leftharpoondown || |- |\upharpoonleft|| |\upharpoonright || |\downharpoonleft|| |\downharpoonright|| |} Template:Wt !语法!!效果 !语法!!效果 !语法!!效果 |- |\Leftarrow|| |\Rightarrow|| |\Leftrightarrow|| |- |\Longleftarrow|| |\Longrightarrow|| |\Longleftrightarrow (or \iff)|| |- |\Uparrow|| |\Downarrow|| |\Updownarrow|| |}
特殊符号
Template:Wt !语法!!效果 !语法!!效果 !语法!!效果 !语法!!效果 !语法!!效果 !语法!!效果 |- |\eth|| |\S|| |\P|| |\%|| |\dagger|| |\ddagger|| |- |\star|| |*|| |\ldots|| |\smile|| |\frown|| |\wr|| |} Template:Wt !语法!!效果 !语法!!效果 !语法!!效果 |- |\oplus|| |\bigoplus|| |\otimes|| |- |\bigotimes|| |\times|| |\cdot|| |- |\div|| |\circ|| |\bullet|| |- |\bigodot|| |\boxtimes|| |\boxplus||
|} Template:Wt !语法!!效果 !语法!!效果 !语法!!效果 !语法!!效果 |- |\triangleleft|| |\triangleright|| |\infty|| |\bot|| |- |\top|| |\vdash|| |\vDash|| |\Vdash|| |- |\models|| |\lVert|| |\rVert|| | |} Template:Wt !语法!!效果 !语法!!效果 !语法!!效果 |- |\imath|| |\hbar|| |\ell|| |- |\mho|| |\Finv|| |\Re|| |- |\Im|| |\wp|| |\complement|| |} Template:Wt !语法!!效果 !语法!!效果 !语法!!效果 !语法!!效果 |- |\diamondsuit|| |\heartsuit|| |\clubsuit|| |\spadesuit|| |- |\Game|| |\flat|| |\natural|| |\sharp|| |}
上标、下标及积分等
Template:Wt
|-
!功能
!语法
!效果
|-
|上标||a^2||
|-
|下标||a_2||
|-
|rowspan="2"|组合||a^{2+2}||
|-
|a_{i,j}||
|-
|结合上下标||x_2^3||
|-
|前置上下标||{}_1^2\!X_3^4||
|-
|导数
(HTML)||x'||
|-
|导数
(PNG)||x^\prime||
|-
|导数
(错误)||x\prime||
|-
|rowspan="2"|导数点
|\dot{x}
|
|-
|\ddot{y}
|
|-
|rowspan="4"|向量
|\vec{c}
|
|-
|\overleftarrow{a b}
|
|-
|\overrightarrow{c d}
|
|-
|\widehat{e f g}
|
|-
|上划线
|\overline{h i j}
|
|-
|下划线
|\underline{k l m}
|
|-
|rowspan="2"|上括号
|\overbrace{1+2+\cdots+100}
|
|-
|\begin{matrix} 5050 \\ \overbrace{ 1+2+\cdots+100 } \end{matrix}
|
|-
|rowspan="2"|下括号
|\underbrace{a+b+\cdots+z}
|
|-
|\begin{matrix} \underbrace{ a+b+\cdots+z } \\ 26 \end{matrix}
|
|-
|rowspan="2"|求和
|\sum_{k=1}^N k^2||
|-
|\begin{matrix} \sum_{k=1}^N k^2 \end{matrix}||
|-
|rowspan="2"|求积
|\prod_{i=1}^N x_i||
|-
|\begin{matrix} \prod_{i=1}^N x_i \end{matrix}||
|-
|rowspan="2"|上积||\coprod_{i=1}^N x_i||
|-
|\begin{matrix} \coprod_{i=1}^N x_i \end{matrix}||
|-
|rowspan="2"|极限||\lim_{n \to \infty}x_n||
|-
|\begin{matrix} \lim_{n \to \infty}x_n \end{matrix}||
|--
|rowspan="2"|积分||\int_{-N}^{N} e^x\, dx||
|--
|\begin{matrix} \int_{-N}^{N} e^x\, dx \end{matrix}||
|--
|双重积分||\iint_{D}^{W} \, dx\,dy||
|--
|三重积分||\iiint_{E}^{V} \, dx\,dy\,dz||
|-
|四重积分||\iiiint_{F}^{U} \, dx\,dy\,dz\,dt||
|-
|路径积分||\oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy
|
|-
|交集||\bigcap_1^{n} p||
|-
|并集||\bigcup_1^{k} p||
|-
|
|}
分数及多行显示
Template:Wt
|-
!width="20%"|功能
!width="40%"|语法
!width="40%"|效果
|-
|分数
|\frac{2}{4}或者{2 \over 4} = 0.5
|
|-
|小型分数
|\begin{matrix} \frac{2}{4} \end{matrix} = 0.5
|
|-
|二项式系数
|{n \choose k}
|
|-
|rowspan="6"|矩阵
|\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}
|
|-
|\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix}
|
|-
|\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}
|
|-
|\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}
|
|-
|\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}
|
|-
|\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}
|
|-
|条件定义
|f(n) = \begin{cases} n/2, & \mbox{if }n\mbox{ is even} \\ 3n+1, & \mbox{if }n\mbox{ is odd} \end{cases}
|
|-
|多行等式
|\begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ & =& n^2 + 2n + 1\end{matrix}
|
|-
|联立方程
|\begin{cases} 3 x + 5 y + z \\ 7 x - 2 y + 4 z \\ -6 x + 3 y + 2 z \end{cases}
|
|}
字体
希腊字母
!colspan="12"|
|- |\Alpha|| |\Beta|| |\Gamma|| |\Delta|| |\Epsilon|| |\Zeta|| |- |\Eta|| |\Theta|| |\Iota|| |\Kappa|| |\Lambda|| |\Mu|| |- |\Nu|| |\Xi|| |O1|| |\Pi|| |\Rho|| |\Sigma|| |- |\Tau|| |\Upsilon|| |\Phi|| |\Chi|| |\Psi|| |\Omega|| |} Template:Wt
!colspan="12"|
|- |\alpha|| |\beta|| |\gamma|| |\delta|| |\epsilon|| |\zeta|| |- |\eta|| |\theta|| |\iota|| |\kappa|| |\lambda|| |\mu|| |- |\nu|| |\xi|| |o1|| |\pi|| |\rho|| |\sigma|| |- |\tau|| |\upsilon|| |\phi|| |\chi|| |\psi|| |\omega|| |} Template:Wt
!colspan="8"|
|- |\varepsilon|| |\digamma|| |\vartheta|| |\varkappa|| |- |\varpi|| |\varrho|| |\varsigma|| |\varphi|| |} 备注:
黑板粗体
- 语法
\mathbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}- 效果
黑板粗体(Blackboard bold)一般用于表示数学和物理学中的向量或集合的符号。
备注:
- 花括号{}中只有使用大写字母才能正常显示,使用小写字母或数字会得到其他符号。
正粗体
- 语法
\mathbf{012…abc…ABC…}- 效果
- 备注
- 花括号{}内只能使用拉丁字母和数字,不能使用希腊字母如\alpha等。
斜粗体
- 语法
\boldsymbol{012…abc…ABC…\alpha \beta \gamma…}- 效果
- 备注
- 使用
\boldsymbol{}可以加粗所有合法的符号。
斜体
- 语法
\mathit{012456789}- 效果
- 备注
- 斜体语法仅对数字有效。
罗马体
- 语法
\mathrm{012…abc…ABC…} 或 \mbox{}- 效果
- 备注
- 罗马体可以使用数字和字母。
哥特体
- 语法
\mathfrak{012…abc…ABC…}- 效果
- 备注
- 哥特体可以使用数字和字母。
手写体
- 语法
\mathcal{ABC…}- 效果
- 备注
- 手写体只可以使用大写字母。
希伯来字母
- 语法
\aleph \beth \gimel \daleth- 效果
括号
| 功能 | 语法 | 显示 |
|---|---|---|
| 不好看 | ( \frac{1}{2} ) | |
| 好一点 | \left( \frac{1}{2} \right) |
您可以使用\left和\right来显示不同的括号:
| 功能 | 语法 | 显示 |
|---|---|---|
| 圆括号,小括号 | \left( \frac{a}{b} \right) | |
| 方括号,中括号 | \left[ \frac{a}{b} \right] | |
| 花括号,大括号 | \left\{ \frac{a}{b} \right\} | |
| 角括号 | \left \langle \frac{a}{b} \right \rangle | |
| 单竖线,绝对值 | \left| \frac{a}{b} \right| | |
| 双竖线,范 | \left \| \frac{a}{b} \right \| | |
| 取整函数 (Floor function) |
\left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor | |
| 取顶函数 (Ceiling function) |
\left \lceil \frac{c}{d} \right \rceil | |
| 斜线与反斜线 | \left / \frac{a}{b} \right \backslash | |
| 上下箭头 | \left \uparrow \frac{a}{b} \right \downarrow | |
| \left \Uparrow \frac{a}{b} \right \Downarrow | ||
| \left \updownarrow \frac{a}{b} \right \Updownarrow | ||
| 混合括号 | \left [ 0,1 \right ) \left \langle \psi \right | |
|
| 单左括号 | \left \{ \frac{a}{b} \right . | |
| 单右括号 | \left . \frac{a}{b} \right \} |
备注:
- 可以使用
\big, \Big, \bigg, \Bigg控制括号的大小,比如代码\Bigg ( \bigg [ \Big \{ \big \langle \left | \| \frac{a}{b} \| \right | \big \rangle \Big \} \bigg ] \Bigg )显示
空格
注意TeX能够自动处理大多数的空格,但是您有时候需要自己来控制。
| 功能 | 语法 | 显示 | 备注 |
|---|---|---|---|
| 两个quad空格 | a \qquad b | 两个的宽度 | |
| quad空格 | a \quad b | 一个的宽度 | |
| 大空格 | a\ b | 1/3宽度 | |
| 中等空格 | a\;b | 2/7宽度 | |
| 小空格 | a\,b | 1/6宽度 | |
| 没有空格 | ab | ||
| 紧贴 | a\!b | 缩进1/6宽度 |
顏色
- 語法
\{\color{顏色名}表達式}- 例子
{\color{Blue}x^2}+{\color{Brown}2x}-{\color{OliveGreen}1}
x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{{\color{Red}b^2-4ac}}}{2a}